#389 A Mecânica Quântica Indica um Universo Eterno?

Dr. craig’s response

Eu encontrei o ponto que você mencionou, Kevin, no trabalho publicado de Carroll, durante o curso dos meus preparativos para o debate. Eu suspeito que você também tem lido o trabalho de Carroll, já que a citação que você menciona acima não é, de fato, encontrada em nosso debate. Em vez disso o que Carroll diz em seu discurso de abertura é

Se você tem um universo que obedece às regras convencionais da mecânica quântica, (ele) tem uma energia diferente de zero (ou de não zero), e as leis individuais da física não mudam com o tempo, esse universo é necessariamente eterno. O parâmetro de tempo na equação de Schrödinger, dizendo a você como o universo evolui, vai de menos infinito a infinito. Agora, isso pode não ser a resposta definitiva para o mundo real, [não] porque você sempre pode violar os pressupostos do teorema, mas porque leva a mecânica quântica seriamente é um ponto de partida muito mais provável para a análise da história do universo.

[http://www.reasonablefaith.org/god-and-cosmology-the-existence-of-god-in-light-of-contemporary-cosmology]

Carroll expressa seu ponto de forma mais completa em seu artigo de 2008 “What if Time Really Exists?” [E se o Tempo Realmente Existe?] e em seu blog de 2012 “A Universe from Nothing?” [Um universo do nada?], ele explica,

Vamos ser claros sobre o cenário que estamos prevendo ser o caso. Assim como na mecânica quântica comun, o estado do universo é descrito por uma função de onda | Ψ⟩, um raio em um espaço de Hilbert com algum número de dimensões. Existe um operador Hamiltoniano ˆH definido neste espaço Hilbert; nós supomos que o Hamiltoniano é em si independente do tempo. A função de onda evolui com o tempo de acordo com a equação de Schrödinger,

H^|Ψ⟩ = i∂t|Ψ⟩.

[...] Supondo que a validade da equação de Schrödinger tem uma consequência profunda, se não um tanto óbvia: o tempo se estende por toda a eternidade. Na mecânica clássica, as singularidades no espaço de fase podem atrapalhar a evolução, fazendo com que o tempo fique paralisado. Mas na mecânica quântica, a evolução unitária garante que não haja limite para o tempo; a variável t vai de -∞ a +∞. 1

Fiquei intrigado com o significado que Carroll parece atribuir a este ponto, pois é uma reivindicação totalmente teórica na abstração de qualquer evidência física. Dizer que a variável tempo t vai de -∞ a +∞ apenas implica que a evolução do tempo quântico é um preservador de informações: "dado o estado quântico atual, podemos confiantemente reconstruir o passado tão bem como o futuro"2 Em outras palavras, podemos extrapolar a partir do presente indefinidamente para o passado ou para o futuro. Isto permite-nos descrever um momento antes de um dado momento, se houver tal momento; mas, a fim de saber se existe tal momento como esse, devemos dar uma olhada nas evidências empíricas.

O que queremos saber é se o universo realmente é estendido infinitamente para o passado, e para responder a essa pergunta é preciso dar uma olhada na evidência. Quando fazemos isso, então o cenário teórico que Carroll descreve está, como ele reconhece, em rota de colisão com a observação. Ou seja, nos deparamos com o problema da termodinâmica da baixa condição de entropia do nosso universo no passado, o que aponta para um começo. Então Carroll pergunta: "A seta do tempo observada pode ser explicada pela física aparentemente reversível consubstanciada na equação de Schrödinger?"3 Aqui ele discute o famoso problema do Cérebro de Boltzmann que foi tão central no nosso debate. Carroll observa que o modelo do universo de Boltzmann foi fundado em essencialmente as mesmas premissas que o cenário quântico teórico que ele descreveu. "Então, os problemas deste modelo não são simplesmente uma questão de curiosidade acadêmica ou histórica; eles representam graves problemas para qualquer teoria do universo fundamentada nesses princípios".4 Carroll então descreve o modelo Carroll-Chen como sua melhor chance de evitar esses problemas. Vimos no nosso debate, no entanto, alguns dos obstáculos que esse modelo enfrenta.

Carroll diz que para conciliar a seta termodinâmica do tempo com suas pressuposições teóricas (isto é, um estado quântico evoluindo no tempo de acordo com a equação convencional de Schrödinger com um Hamiltoniano independente do tempo),

nós somos levados a concluir que o espaço de Hilbert deve ser infinito-dimensional, com pelo menos um ponto de acumulação para o conjunto dos eigenvalores de energia e para as sugestões de que a fase de Sitter, para o qual nosso universo atual está evoluindo é, de alguma forma, uma configuração instável, e que o passado muito longe do nosso universo poderia estar experimentando uma flecha do tempo direcionada no sentido oposto ao nosso. Isso é muita saída para pouca entrada.5

De fato! Não seria muito mais simples questionar se todos as suas suposições teóricas são verdadeiras? Na verdade, dada a improbabilidade dos resultados de Carroll (por exemplo, uma inversão da flecha do tempo em algum momento no passado), parece-me que somos praticamente obrigados a questionar se o universo real está em conformidade com todas essas suposições. Para saber mais sobre isso, dê uma olhada no blog do Aron Wall em http://www.wall.org/~aron/blog/did-the-universe-begin-iv-quantum-eternity-theorem/.

Por exemplo, talvez o operador Hamiltoniano H^ tenha um valor zero. Os físicos que eu consultei me dizem que a evidência é bastante fraca de que existe um Hamiltoniano independente com energias diferentes de zero (de não zero) e que a maioria dos cosmólogos quânticos acham que é zero ou indefinido. Em seu blog Carroll observa que

Este tipo de cenário é exatamente o que os cosmólogos quânticos como James Hartle, Stephen Hawking, Alex Vilenkin, Andrei Linde e outros têm em mente quando eles falam sobre a "criação do universo a partir do nada". Neste tipo de imagem, há literalmente um momento na história do universo antes do qual não havia quaisquer outros momentos. Há um limite de tempo (presumivelmente no Big Bang), antes do qual não havia [...] nada. Não havia nada, nem mesmo uma função de onda quântica; não havia nenhuma coisa antes, porque não há nenhuma noção sensata de 'antes'.6

Aqui nos confrontamos com a evidência da cosmologia do big bang para a infinidade do passado do universo a que apelei no debate. Como argumentei, postular uma era de gravidade quântica a partir da qual o nosso espaço-tempo clássico "emergiu" não subverte mas, na verdade, dá suporte à conclusão de que o universo começou a existir. Além disso, tal cenário não implica uma teoria do tempo atemporal, estática, chamada teoria-B do tempo, já que o espaço de Hilbert em que o espaço-tempo é descrito não é um espaço real, mas apenas um espaço matemático.

Em suma, não devemos ser enganados por apelos às reivindicações puramente teóricas na abstração do que a evidência física indica é realmente o caso. Observo também que, se George Ellis está correto que atingimos os limites físicos e observacionais possíveis para os seres humanos,7 então essas conclusões não vão (e não podem) ser derrubadas por quaisquer futuras descobertas científicas.8

Notas:

1 Sean Carroll, “What if Time Really Exists? & http://fqxi.org/community/forum/topic/318, pp. 3-4.

2 Ibid., p. 4.

3 Ibid.

4 Ibid., p. 5.

5 Ibid., p. 9.

6 Sean Carroll, “A UniversefromNothing?” <http://www.preposterousuniverse.com/blog/2012/04/28/a-universe-from-nothing/>.

7 “Physicist George Ellis KnocksPhysicists for KnockingPhilosophy, Falsification, Free Will,” entrevista por John Horgan <22 de julho, 2014 | http://blogs.scientificamerican.com >.

8 Eu quero agradecer aos físicos Stephen Barr, Donald Page, James Sinclair, e Aron Wall por comentários no primeiro rasculho desta resposta.