ദൈവവും ഗണിതശാസ്ത്രവും

ദൈവവും ഗണിതശാസ്ത്രവും

എന്തുകൊണ്ടാണ് ഗണിതശാസ്ത്രം പ്രവർത്തിക്കുന്നത്? ഒന്ന് ചിന്തിച്ചു ന്നോക്കുക. അക്കങ്ങൾ, സെറ്റുകൾ, സമവാക്യങ്ങൾ എന്നിവ പോലുള്ള ഗണിത വസ്തുക്കൾ  അഭൗതീകവും  അമൂർത്തവുമാണ്.

അവയ്ക്കു  ഒന്നിനും കാരണമാകാൻ കഴിയുകയില്ല, എന്നിട്ടും എന്തുകൊണ്ടോ ഭൗതീക  പ്രപഞ്ചം ഗണിതശാസ്ത്രപരമായി പ്രവർത്തിക്കുന്നു.

ഗലീലിയോ പറഞ്ഞതുപോലെ, "പ്രകൃതിയുടെ പുസ്തകം ഗണിതശാസ്ത്ര ഭാഷയിൽ എഴുതപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു ."

“സ്ഥിതിവിവരക്കണക്കുകൾ ക്രമപ്പെടുത്താനുള്ള ഒരു സൗകര്യപ്രദമായ മാർഗ്ഗമായി മാത്രമല്ല ശാസ്ത്രജ്ഞർ ഗണിതശാസ്ത്രത്തെ ഉപയോഗിക്കുന്നത്

ഗണിതശാസ്ത്ര വിവരണങ്ങൾ ഭൗതീക ലോകത്തിന്റെ യഥാർത്ഥ വശങ്ങളെ പ്രതിഫലിപ്പിക്കുന്നുവെന്ന് അവർ വിശ്വസിക്കുന്നു.

കൃത്യമായ ഗണിതശാസ്ത്ര നിയമങ്ങൾക്ക് വിധേയമായ ഒരു ക്രമീകൃത പ്രപഞ്ചത്തിലാണ് നാം ജീവിക്കുന്നത് എന്ന അനുമാനത്തെ ശാസ്ത്രം ആശ്രയിക്കുന്നു.

അതിനാൽ  ഭൗതികശാസ്ത്ര നിയമങ്ങളെല്ലാം പ്രകടിപ്പിച്ചിരിക്കുന്നത്  ഗണിതശാസ്ത്ര സമവാക്യങ്ങളായാണ്.”

ഉദാഹരണത്തിന്, കമ്പനം ചെയുന്ന ഒരു  നൂൽ പകുതിയായി ചുരുക്കുമ്പോൾ അതേ സ്വരം ഒരു ഒക്റ്റേവ് മുകളിൽ  ശബ്‌ദിക്കുമെന്ന് പൈതഗോറസ് കണ്ടെത്തി.

ഐസക് ന്യൂട്ടന്റെ നിരീക്ഷണങ്ങൾ ഗുരുത്വാകർഷണ നിയമം കണ്ടെത്തുന്നതിലേക്ക് നയിച്ചു, ലളിതമായ ഒരു സമവാക്ക്യമായി പ്രകടിപ്പിച്ച ഈ ഗണിതശാസ്ത്ര ബന്ധം ബഹിരാകാശ യുഗത്തിലേക്ക് പ്രവേശിക്കാൻ നമ്മെ  പ്രാപ്തരാക്കി.

മുമ്പ് കണ്ടെത്താത്ത ഒരു ഗ്രഹത്തിന്റെ സ്ഥാനം കൃത്യമായി നിർണ്ണയിക്കാൻ ഗണിതശാസ്ത്രം ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞരെ പ്രാപ്തരാക്കി, റേഡിയോ തരംഗങ്ങളുടെ അസ്തിത്വം പ്രവചിക്കാൻ ജെയിംസ് ക്ലർക്ക് മാക്സ്വെൽ ഗണിതശാസ്ത്രം ഉപയോഗിച്ചു.

ആൽബർട്ട് ഐൻസ്റ്റീൻ അമ്പതു വർഷത്തിന് മുൻപ് രൂപംകൊണ്ട സൈദ്ധാന്തിക ഗണിതശാസ്ത്രം ഉപയോഗിച്ച് ആധുനിക ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിന്റെ തൂണായ ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തത്തിന് രൂപം നൽകി.

പിന്നീട് അദ്ദേഹത്തിന്റെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ സൂര്യന് ചുറ്റും വളയുന്ന വിദൂര നക്ഷത്രങ്ങളിൽ നിന്നുള്ള പ്രകാശം ആർതർ എഡിങ്ടൺ സൂര്യഗ്രഹണസമയത്ത് നിരീക്ഷിച്ചപ്പോൾ സ്ഥിരീകരിക്കപ്പെട്ടു

ഒരു മൗലികകണത്തിന്റെ  അസ്തിത്വം പ്രവചിക്കാൻ പീറ്റർ ഹിഗ്സ് ഗണിതശാസ്ത്ര സമവാക്യങ്ങൾ ഉപയോഗിച്ചു.

ഹിഗ്സ് ബോസോൺ കണ്ടെത്തുന്നതിന് പരീക്ഷണ ശാസ്ത്രജ്ഞർക്ക് നാല്പത്തിയെട്ടു  വർഷവും കോടിക്കണക്കിന് ഡോളറുകളും ദശലക്ഷക്കണക്കിന് മനുഷ്യ മണിക്കൂറുകളും എടുക്കേണ്ടിവന്നു.

ഭൗതിക ലോകത്തിന് ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ  അതിശയകരമായ പ്രയോഗക്ഷമത നമ്മൾ  എങ്ങനെ വിശദീകരിക്കും?

1960 ൽ നോബൽ സമ്മാന ജേതാവായ ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞനും ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞനുമായ യൂജിൻ

വിഗ്നർ "പ്രകൃതി ശാസ്ത്രത്തിലെ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ യുക്തത്തിക്കു അതീതമായ ഫലപ്രാപ്തി" എന്ന ശാസ്ത്ര സമൂഹത്തെ അമ്പരപ്പിക്കുന്ന ഒരു ലേഖനം പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു.

ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഫലപ്രാപ്തി ഒരു അത്ഭുതമാണ് ... അത് നമ്മൾ  മനസ്സിലാക്കുകയോ അർഹിക്കുകയോ ചെയ്യുന്നില്ലെന്ന് വിഗ്നർ നിഗമനം ചെയ്തു.

എന്തുകൊണ്ടാണ് ഗണിതശാസ്ത്രം വളരെ ഫലപ്രദമായിരിക്കുന്നത് ?

ഈ ചോദ്യത്തെ അഭിസംബോധന ചെയ്യുന്ന തത്ത്വചിന്തകർ രണ്ട് ക്യാമ്പുകളിലായി  ഉൾപ്പെടുന്നു: ആദ്യത്തേത്  പ്രകൃതിവാദികൾ  , നിലനിൽക്കുന്നതെല്ലാം സ്ഥലകാലവും അതിന്റെ ഭൗതിക  ഉള്ളടക്കങ്ങളും ആണെന്ന് വിശ്വസിക്കുന്നവർ - അവർ അമാനുഷിക കാരണങ്ങളെ ഒഴിവാക്കുന്നു - രണ്ടാമത്തേത്  പ്രപഞ്ചത്തെ സൃഷ്ടിച്ച ഒരു ദൈവത്തിൽ വിശ്വസിക്കുന്ന ദൈവവിശ്വാസികളും.

ഭൗതിക ലോകത്തിന് ഗണിതശാസ്ത്രം ബാധകമാകുന്നത് എന്തുകൊണ്ടാണ് എന്നതിന് പ്രകൃതിവാദികൾക്ക് ന്യായമായ വിശദീകരണം നൽകാൻ കഴിയില്ല.

ഇത് ഒരു സൗകര്യപ്രദമായ യാദൃശ്ചികത മാത്രമാണ്. എന്നാൽ ഇത് ഒരിക്കലും ഒരു വിശദീകരണമല്ല. പ്രകൃതിവാദികൾക്ക് അങ്ങേയറ്റം പറയാൻ കഴിയുക ഗണിതശാസ്ത്രം ലോകത്തിന് ബാധകമാകുന്നതിൽ അതിശയിക്കാനില്ല, കാരണം ലോകം തന്നെ ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര ഘടനയുള്ളതാകാൻ ഇടവന്നു, അതിനാൽ തീർച്ചയായും ഗണിതശാസ്ത്രം അതിന് ബാധകമാണ് എന്നാണ്.

എന്നാൽ ഈ വിശദീകരണം രണ്ട് കാരണങ്ങളാൽ തൃപ്തികരമല്ല.

ഒന്നാമത്, ശാസ്ത്രസംബന്ധിയായ ഗണിതത്തിന്റെ വലിയൊരു ഭാഗം ഭൗതികമായി സാക്ഷാത്‌കരിക്കാൻ കഴിയുന്നതല്ല, ഉദാഹരണത്തിന്, സാങ്കൽപ്പിക സംഖ്യകളും അനന്ത-മാന ഇടങ്ങളും.

ഈ ആശയങ്ങൾ ഉപയോഗപ്രദമാണെങ്കിലും, ഭൗതിക യാഥാർത്ഥ്യത്തിന് അവ നിർദ്ദേശിക്കുന്ന ഘടന ഉണ്ടാകാൻ കഴിയില്ല.

രണ്ടാമതായി, ഭൗതിക പ്രപഞ്ചത്തിന് അതിശയകരമാംവിധം ഗംഭീരമായ ഗണിതശാസ്ത്ര ഘടന ഉള്ളത് എന്തുകൊണ്ടാണെന്ന് ഈ ഉത്തരം ഇപ്പോഴും വിശദീകരിക്കുന്നില്ല.

നേരെമറിച്ച്, ദൈവവിശ്വാസികളെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം ഭൗതിക ലോകത്ത് ഗണിതശാസ്ത്രം വളരെ നന്നായി പ്രവർത്തിക്കുന്നതിന്റെ കാരണം ദൈവം തന്റെ മനസ്സിലുള്ള പദ്ധതി അനുസരിച്ച് ലോകത്തെ സൃഷ്ടിക്കാൻ തീരുമാനിച്ചിരിക്കുന്നു എന്നതാണ്.

ഒന്നാം നൂറ്റാണ്ടിലെ ജൂത തത്ത്വചിന്തകൻ അലക്സാണ്ട്രിയയിലെ ഫിലോ ഈ സാദൃശ്യം മുൻപോട്ട് വെച്ചു.

ഒരു രാജാവ് ഒരു നഗരം പണിയാൻ ആഗ്രഹിക്കുമ്പോൾ, പരിശീലനം ലഭിച്ച ഒരു വാസ്തുശില്പി ആദ്യം തന്റെ മനസ്സിൽ നഗരത്തിന്റെ എല്ലാ ഭാഗങ്ങളുടെയും ഒരു പദ്ധതി രൂപകൽപന ചെയുന്നു.

തുടർന്ന് അദ്ദേഹം കല്ലുകളിൽ നിന്നും തടികളിൽ നിന്നും നഗരം നിർമ്മിക്കാൻ തുടങ്ങുന്നു, മാതൃക നോക്കി പദ്ധതി പ്രകാരമാണ് ഭൗതിക വസ്തുക്കൾ നിർമിക്കുന്നത് എന്ന് ഉറപ്പു വരുത്തുന്നു.

ഗണിതവും ഭൗതികശാസ്ത്രവും ഒരുമിച്ച് പ്രവർത്തിക്കുന്നു, കാരണം ഒരു ഗണിത മാതൃകയിൽ പ്രപഞ്ചത്തെ രൂപകൽപ്പന ചെയ്ത അതേ മനസ്സ് അതേ ഗണിത മാതൃകയിൽ പ്രപഞ്ചത്തെ നിർമ്മിച്ചു.

ഇതെല്ലാം ചേർന്ന് ദൈവത്തിന്റെ അസ്തിത്വത്തിനു അനുകൂലമായി ഇങ്ങനെ ഒരു വാദം ഉണ്ടാകുന്നു.

ദൈവം ഇല്ല എങ്കിൽ, ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ പ്രയോഗക്ഷമത ഒരു സൗകര്യപ്രദമായ യാദൃശ്ചികത മാത്രമാണ്.

എന്നാൽ ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ പ്രയോഗക്ഷമത ഒരു സൗകര്യപ്രദമായ യാദൃശ്ചികത മാത്രം അല്ല.

അതിനാൽ, ദൈവം ഉണ്ട്.

യൂജിൻ വിഗ്നർ പറഞ്ഞത് ശരിയായിരുന്നു; ഭൗതിക ലോകത്തിൽ ഗണിതശാസ്ത്രം ഫലപ്രദമാകുന്നത് അക്ഷരാർത്ഥത്തിൽ ഒരു അത്ഭുതമാണ്, ദൈവത്തിന്റെ അസ്തിത്വത്തിനു മാത്രമേ അത് വിശദീകരിക്കാൻ കഴിയൂ.